Leistungselektronik Grundlagen Impedanz

Um elektrische Netzwerke zu beschreiben nimmt man gerne die Impedanz als beschreibende Größe zur Hand. Sie beschreibt in einem Netzwerk allen resistiven, induktiven und kapazitiven Anteile in Abhängigkeit der Frequenz.

Bei der Impedanz Z handelt es sich um eine komplexe Größe. Sie beschreibt den Widerstand eines elektrischen Systems gegen Wechselstrom und kombiniert dabei den ohmschen Widerstand R mit der Reaktanz X, welche durch die Induktivität L und Kapazität C entsteht.

Mathematisch ausgedrückt lautet die Impedanz:

Z = R + jX

hierbei ist j die imaginäre Einheit j² = -1

Die Reaktanz X setzt sich zusammen aus:

Induktive Reaktanz X_L: Sie entsteht durch Spulen und wächst mit der Frequenz.

Kapazitive Reaktanz X_C: Sie entsteht durch Kondensatoren und sinkt mit steigender Frequenz.

Die Gesamtreaktanz ergibt sich aus:

X = X_L - X_C

Die Impedanz wird üblicherweise als komplexe Zahl dargestellt:

wobei ∣Z∣ der Betrag (Gesamtwiderstand) und θ der Phasenwinkel ist. Die Einheit der Impedanz ist Ohm (Ω).

Messung der Impedanz

Die Impedanz kann mit Netzwerkanalysatoren, Impedanzmessgeräten oder LCR-Messgeräten ermittelt werden. Dabei werden Strom- und Spannungsphasen sowie -amplituden analysiert.

Impedanzanpassung

Impedanzanpassung ist immer dann wichtig, wenn Reflexionen und Leistungsverluste eine Rolle spielen. Dies ist zum Beispiel in der Hochfrequenz- und Audiotechnik der Fall. Matching-Netzwerke, Transformatoren oder spezifische Schaltungen wie T- oder Pi-Netzwerke sind Werkzeuge zur Anpassung der Impedanz. Bei Antennen, Koaxialkabeln oder Hochfrequenz-Schaltungen treten Reflexionen auf, wenn die Impedanzen von Quelle, Übertragungsmedium und Last nicht übereinstimmen. Sie führen zu Leistungsverlusten und Signalverzerrungen. Wichtig ist, dass Z_Quelle = Z_Last gilt. Dies nennt man auch das Prinzip des Leistungsanpassungssatzes.

Frequenzabhängigkeit

Die Impedanz Z eines elektrischen Bauteils oder Systems ist frequenzabhängig. Das bedeutet, dass sich der Widerstand und die Reaktanz mit der Frequenz des Wechselstroms ändern.

Nimmt man zum Beispiel einen Widerstand her, so hat dieser bei niedrigen Frequenzen nur seinen resistiven Anteil. Mit steigender Frequenz kommen jedoch parasitäre Effekte wie Induktivitäten durch die Bauweise des Widerstands oder Kapazitäten zwischen den Anschlüssen eine Rolle spielen hinzu. So wird die Impedanz komplex und variiert frequenzabhängig.

In der Praxis kennen viele die Impedanz von Lautsprechern. Die dort häufig angegebenen 4 oder 8 Ohm beziehen sich auf den sogenannten Nennimpedanzwert, der als durchschnittlicher oder minimaler Wert innerhalb eines typischen Frequenzbereichs definiert ist. Tatsächlich variiert die Impedanz eines Lautsprechers stark mit der Frequenz und zeigt oft eine nichtlineare Charakteristik.

Komplexe Netzwerke

In komplexen Netzwerken mit mehreren Komponenten und Verzweigungen werden Verfahren wie die Knotenpotenzialanalyse und die Maschenstromanalyse eingesetzt, um die Impedanz zu berechnen. So lässt sich die Gesamtimpedanz großer Schaltungen ermitteln. Außerdem und deren Verhalten bei verschiedenen Frequenzen zu verstehen.

Skin- und Proximity-Effekt

Skin- und Proximity-Effekt treten bei Wechselströmen und insbesondere bei hohen Frequenzen auf. Beim Skin-Effekt konzentriert sich Strom mit steigender Frequenz an der Oberfläche von Leitern. Beim Proximity-Effekt beeinflussen sich elektrische Leiter aufgrund ihrer Nähe zueinander. Durch deren Magnetfelder kommt es hier zu einer ungleichen Verteilung des Stroms im Leiter.

Zeitbereichsreflektometrie

Fehlanpassungen in Hochgeschwindigkeits-Digitalschaltungen führen zu Signalverzerrungen. Durch Methoden wie die Zeitbereichsreflektometrie (TDR) lassen sich Fehlanpassungen in Übertragungsleitungen identifizieren und charakterisieren. Dabei wird ein kurzer Impuls in die Übertragungsleitung eingespeist. Zeichnet man die Reflexionen des Pulses auf und analysiert den zeitlichen Versatz, sowie die Amplitude dieser Reflexionen, so erhält man die Position und Stärke der Fehlanpassungen. TDR wird in der Fehlerdiagnose zur Lokalisierung von Diskontinuitäten oder Defekten, in der Impedanzmessung zur Charakterisierung der Impedanzverteilung entlang einer Leitung und in der Designvalidierung zur Überprüfung der Eignung von Systemdesigns für Hochfrequenzsignale eingesetzt.  (mr)

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